放物型／双曲型分布定数系を抽象的空間の中で定式化し，安定化などを目的とした制御系設計や，安定性や可観測性などのシステム解析を行っています．これらは主に作用素論を道具として用いますが，得られた結果の具体的な応用にも興味をもっています． 例えば，境界制御・境界観測を有する放物型分布定数系の安定化はフォーメーション制御に応用できます．また，ファン・デル・ポール境界条件を有する双曲型分布定数系の同期化制御は画像の暗号化に応用できます．このように理論面と応用面ともに研究を進めています．

1. 双曲型境界制御系の安定化と減衰率評価に関する研究
2. 放物型分布定数系のロバスト制御に関する研究
3. 放物型偏微分方程式を用いたノイズ除去に関する研究
4. カオス制御を用いた画像の暗号化に関する研究
5. ホップフィールド型ニューラルネットワークの安定性解析

線形行列不等式を用いたロバスト最適化に基づくゲインスケジュールド制御系の設計法や，リアプノフ密度による非線形システムの安定性解析などの研究を通して，動的システムに対する高機能な制御系設計のための基礎理論の構築を目指し ています．また，電力ネットワークなどにみられる大規模システムの分散最適化や分散制御などの研究にも携わっています．

1. 線形行列不等式によるロバスト最適化，多目的制御系設計
2. ゲインスケジュールド制御系の設計法
3. 非線形システム，ハイブリッドダイミカルシステムの解析と制御
4. リアプノフ密度による安定性解析と安定化
5. 分散最適化プロトコル・電力ネットワークにおけるシステム制御

感染症の流行やコンピュータウイルスの流行など，様々な流行現象を表す数理モデルとして微分方程式を構築し，その解の性質を数学的に解析しています．モデルの非線形性が導く解の多様なダイナミクスを可視化する際には，MATLAB や Mathematica などを利用した数値シミュレーションを行っています．

1. 感染症モデルの安定性解析のためのリャプノフ関数の構築
2. 年齢構造や季節依存性を持つ感染症モデルの解析
3. 空間拡散やパッチ構造を持つ感染症モデルの解析
4. コンピュータウイルスモデルの解析
5. バックステッピング制御の手法の疫学的応用

無限次元系の安定性解析，特に強連続半群（行列指数関数を作用素へと一般化したもの）の収束特性やロバスト性に関する研究を行っています．また，量子化やパケットロス，サイバー攻撃など通信ネットワークに由来する現象を考慮した制御アルゴリズムを開発しています．後者のネットワーク化系の研究については教員紹介の動画やシーズ集もご覧ください．

1. 多項式安定な強連続半群の収束特性の解析
2. 生成作用素のCayley変換に関する研究
3. 無限次元サンプル値系の安定性解析
4. 通信回数・通信量を抑えた制御通信手法の開発
5. サイバー攻撃に対して頑強な制御アルゴリズムの構築