一般相対性理論の基礎方程式であるアインシュタイン方程式は、非線形偏微分方程式で、その解析は難しく、かつ多様で複雑な現象をもたらす。 本講義では、非線形物理学の観点からこの一般相対性理論およびそれから導かれる興味深い重力現象について解説する。 内容としては、軸対称定常時空と逆散乱法相対論的重力と力学系時空のダイナミクスなどを考えている。

String theory admits an (almost) infinite number of vacua, called the string Landscape. In this talk, we will present two different yet complementary approaches to understanding it. In the first part, we will present the Swampland program, which is focused on finding the “stringy criteria” an EFT should obey in order to be UV completed into string theory. In particular, we will focus on the Weak Gravity Conjecture (WGC), explaining how it can be understood from infra-red consistency, using analiticity and causality. We will then move on to illustrate the statistical approach to the Landscape. In this context, we will show how the Racetrack K\"ahler uplift model can solve the CC problem and, when it does, how a new scale $m\sim100$ GeV automatically appears. We conclude by pointing out how the probabilistic nature of string theory might shed light on lepton mass distributions and how to use such an insight to make predictions on neutrino masses.

An enormous amount of four dimensional effective field theories can be obtained from compactifications of string theory, forming a set known as the string landscape. It has been suggested that, beyond this landscape, there exist consistent-looking effective field theories that cannot be embedded into UV complete theories of quantum gravity, in particular into string theory. They are said to belong to the swampland. I will describe some of the conjectures that define the swampland and implications they have on models of inflation and dark energy, addressing recent concerns about the KKLT proposal to obtain de Sitter vacua in string theory.

In this talk, I will first have a brief introduction about cosmological collider physics. Afterwards, I will talk about two aspects of particle production in the early universe. The first is the Schwinger effect. Under a electric field during inflation, charged scalar fields can be produced. They will cause angular dependence on the primordial power spectrum and bispectrum. The second part is about gravitational production of super- heavy dark matter during inflation. We will investigate the appropriate parameter space of such scenario, introduce new method of calculating particle production and explore the cosmological consequences.

スカラーテンソル理論とは、計量に加えてスカラー自由度を一つだけ含んだ修正重力理論の枠組みである。 近年では作用に高階微分を含んだスカラーテンソル理論の拡張が盛んに研究されており、それら一連の理論は「縮退高階スカラーテンソル理論」と呼ばれている。 一般にスカラーテンソル理論におけるブラックホール解は非自明なスカラー場の配位 (「スカラー場の毛」) を持ち得るが、実際には多くの理論においてそれを禁止する「無毛定理」が知られている。 ところが後になって、この無毛定理の仮定を破ることで、計量が静的であるのにもかかわらず時間依存したスカラー場の毛を持つような興味深いブラックホール解が発見された。 本講演では、縮退高階スカラーテンソル理論において、このような時間依存したスカラー場の毛を持つ静的球対称ブラックホール解を求める一般的な処方を与え、またその摂動に対する安定性を議論する。